20．（本小题满分12分）

动点在抛物线上，过点作垂直于轴，垂足为，设。

(Ⅰ)求点的轨迹的方程；

(Ⅱ)若点是上的动点，过点作抛物线：的两条切线，切点分别为，

设点到直线的距离为，求的最小值。

21．（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.

(Ⅰ) 求椭圆的方程;

(Ⅱ) 设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，

　　求面积的最大值.

22．（本小题满分12分）

已知函数．

(Ⅰ)当时，求函数的极值；

(Ⅱ)讨论的单调性；

(Ⅲ)若对任意的，恒有成立，

求实数的取值范围．