2019-2020学年苏教版选修2-3 1.4 计数应用题 作业
2019-2020学年苏教版选修2-3 1.4 计数应用题 作业第2页

  计数原理得到共有90+234=324(个).故选A.

  5.在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一条信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息条数为(  )

  A.10 B.11

  C.12 D.15

  解析:选B.由题意可分为3类.

  第一类,任两个对应位置上的数字都不相同,有C种方法.

  第二类,有1个对应位置上的数字相同,有C种方法.

  第三类,有2个对应位置上的数字相同,有C种方法.

  故共有C+C+C=11(条),故选B.

  6.将3个不同的小球放入编号分别为1,2,3,4,5,6的盒子内,6号盒子中至少有1个球的放法种数是________.

  解析:本题应分为6号盒子中有1个球,2个球,3个球三类来解答,可列式为C(A+A)+CA+C=91(种).

  答案:91

  7.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________(用数字作答).

  解析:按每科选派人数分3、1、1和2、2、1两类.

  当选派人数为3、1、1时,有3类,共有CCC+CCC+CCC=200种.

  当选派人数为2、2、1时,有3类,共有CCC+CCC+CCC=390种.

  故共有590种.

  答案:590

  8.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4 名学生发言,要求甲、乙两名同学至少有一人参加,且若甲、乙同时参加,则他们发言时不能相邻,那么不同的发言顺序的种数为________.

  解析:分两类:第一类,甲、乙中只有一人参加,则有CCA=2×10×24=480种选法.

第二类,甲、乙都参加时,则有C(A-AA)=10×(24-12)=120种选法.