解析：乙跑得快．因为在相同的时间内，甲跑的路程小于乙跑的路程，即甲的平均速度比乙的平均速度小．

　　答案：乙

　　7．一正方形铁板在0 ℃时，边长为10 cm，加热后会膨胀，当温度为t ℃时，边长变为10(1＋at) cm，a为常数．试求在这一过程中铁板面积对温度的平均膨胀率．

　　解：铁板面积对温度的平均膨胀率即为铁板面积对温度的平均变化率．

　　铁板面积s的增量Δs＝[10(1＋at)]2－102＝100(a2t2＋2at)．

　　则当温度从0 ℃变化到t ℃这一过程中，铁板面积对温度的平均膨胀率为＝＝100a2t＋200a.

　　8．将半径为R的球加热，若半径从R＝1到R＝m时球的体积膨胀率为，求m的值．

　　解：ΔV＝m3－×13＝(m3－1)，

　　∴＝＝.∴m2＋m＋1＝7.

　　∴m＝2或m＝－3(舍)．

　　[能力提升]

　　1．函数y＝3x2－2x－8在x1＝3处有增量Δx＝0.5，则f(x)在x1到x1＋Δx上的平均变化率是________．

　　解析：Δy＝3×(3＋0.5)2－2(3＋0.5)－8－(3×32－2×3－8)＝8.75.∴平均变化率为＝＝17.5.

　　答案：17.5

　　2．甲、乙两厂污水的排放量W与时间t的关系如图所示，治污效果较好的是________．

　　解析：由图象可知W1(0)

　　∴0>>，

　　从而||>||.

　　∴乙在[0，t0]上的平均变化率绝对值较大．

　　因此乙厂治污效果较好．

　　答案：乙

　　3．求函数y＝sin x在0到之间和到之间的平均变化率，并比较它们的大小．

　　解：在0到之间的平均变化率为＝；

在到之间的平均变化率为