8. 某几何体的三视图如右图所示，其侧视图为等边三角形，则该

几何体的体积为 (  )

A. (√3 π)/6+2√3 B. π/3+4

C. (√3 π)/12+2√3 D. 2π/3+4

9. 已知实数 a，b 满足不等式 a^2+(b-1)^2≤1，则点 A(1,-1) 与

点 B(-1,-1) 在直线 ax+by+1=0 的两侧的概率为 (  )

A. 3/4 B. 2/3

C. 1/2 D. 1/3

10. 正项数列 {a_n } 的前 n 项和为 S_n，且 2S_n=a_n^2+a_n (n∈N^* )，设 c_n=(-1)^n (2a_n+1)/(2S_n )，

　则数列 {c_n } 的前 2020 项的和为 (  )

A. -2019/2020 B. -2020/2019 C. -2020/2021 D. -2021/2020

11. 设函数 f(x) 满足x^2 fʹ(x)+2xf(x)=e^x/x，f(2)=e^2/8，则 x>0 时 f(x) (  )

A. 有极大值，无极小值 B. 有极小值，无极大值

C. 既有极大值又有极小值 D. 既无极大值也无极小值

12. 已知函数 f(x)={■(∣lnx∣,&0

A. x_1+x_2=2 B. e^2

C. 0<(2e-x_3 )(2e-x_4 )<1 D. 1

二、填空题（共4小题；共20分）

13. 已知 tan(π+α)=2，则 sin2α= ．

14. 向量 a ⃗，b ⃗ 满足 ∣a ⃗ ∣=2，∣b ⃗ ∣=1，且 ∣a ⃗-2b ⃗ ∣∈(2,2√3]，则 a ⃗，b ⃗ 的夹角 θ 的取值范围是 ．

15. 在 (1+2x-x^2 )^4 展开式中， x^7 的系数是 ．

16. 在平面直角坐标系xOy中，过点(0,1)的直线l与双曲线3x2- y2=1交于两点A，B.

　若△OAB是直角三角形，则直线l的斜率为 ．

三、解答题（共6小题；共70分）

17. 在 △ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，bcosC=acos^2 B+bcosAcosB．

（1）求证：△ABC 是等腰三角形；

（2）若 cosA=7/8，且 △ABC 的周长为 5，求 △ABC 的面积．