课题 期末复习一 教

材

分

析 教学

目标 通过练习复习全等三角形相关知识，使学生温故知新

旧知重现，感受知识的渐进性和整体性

教学

重难点

旧知重现 考点

与

措施 全等三角形的证明 教

学

过

程 环节 教 学 内 容 与 师 生 活 动 练习 一．选择题（3×10=30分）

1．下列说法正确的是（ ）

A．形状相同的两个三角形是全等三角形

B．面积相等的两个三角形是全等三角形

C．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形

D．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形

2．如图，点落在边上，用尺规作，其中弧的（ ）

A．圆心是，半径是

B．圆心是，半径是

C．圆心是，半径是

D．圆心是，半径是

3．如右图，已知，，若要得

到""，必须添加一个条件，则下

列所添条件不恰当的是（ ）

A． B．

C． D．

4.如图，，点与，与分别

是对应顶点，且测得，，则

长为（ ）

A. B.

C. D.

5.在第4题的图中，若测得，，，，则梯形的面积是（ ）

A. B. C. D.

6．如图，中，，平分，

过点作于，测得，，

则的周长是（ ）

A． B． C． D．

7．根据下列各图中所作的"边相等、角相等"标记，其中不能使该图中两个三角形全等的是（ ）

A． B． C． D．

8. 如图，中，，平分，

则下列结论中：①；②；

③；④。正确的有（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

9．如图, ,,、交于点，

则图中全等三角形共有（ ）

A．四对 B．三对

C．二对 D．一对

10.如图，中，、分别平分和，

连接，已知，，则

的度数为（ ）

A. B. C. D.

二．填空题（2×12=24分）

11．如图，某同学将三角形玻璃打碎，现要到玻璃店

配一块完全相同的玻璃，应带 去。

12. 如图，，点、是对应顶点，

的周长为，，，则

的长为 。

13. 如图，，点、是对应顶点，

，，则 。

14. 如图，要测量池塘的宽度，在池塘外选取

一点，连接、并各自延长，使，

，连接，测得长为，则池塘

宽为 ,依据是 。

15．如图，，，请你添加一个条

件 使，依据是 。

16. 如图， °。

17. 如图中，平分，，，

且的面积为，则的面积为 。

18. 如图，平分，于点，

点在射线上运动。若，则长度

的最小值为 。

19．如图，中，，，

，在上取一点使，过点

作交延长线于点，若，

则 。

20．如图，的顶点分别为，，

，且与全等，则点坐标

可以是 。

三．解答题（6+7+7+8+8+10=46分）

21．（6分）如图，铁路和公路都经过地，曲线是一条河流，现欲在河上建一个货运码头，使其到铁路和公路的距离相等，请用直尺和圆规通过画图找到码头的位置。（注意：①保留作图痕迹；②在图中标出点）

22.（7分）如图，、、三点共线，，，。

求证：。

23.（7分）如图，中，于，若，。

(1)（4分）求证：；

(2)（3分）求证：。

24.（8分）如图，于，于,若、，

(1)（6分）求证：平分；

(2)（2分）直接写出与之间的等量关系。

25．(8分)如图，中，点是中点，连接并延长到点，连接。

(1)（2分）若要使，应添上条件： ；

(2)（4分）证明上题；

(3)（2分）在中，若，，可以求得边上的中线的取值范围是。请看解题过程：

由得：，，

因此，即，

而，则。

请参考上述解题方法，求 。

26.（10分）四边形是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是）

(1)（4分）如图1，点是边上任意一点（不与点、重合），连接，作于点，于点。

求证：；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1

(2)直接写出(1)中，线段与、的等量关系 ；

(3)①如图2，若点是边上任意一点（不与点、重合），连接，作于点，于点，则图中全等三角形是 ，线段与、的等量关系是 ；

②如图3，若点是延长线上任意一点，连接，作于点，于点，线段与、的等量关系是 ；

(4)（2分）若点是延长线上任意一点，连接，作于点，于点，请画图、探究线段与、的等量关系。

图2 图3