一　平行线等分线段定理

[学习目标]

1.理解平行线等分线段定理的证明过程及性质.

2.能独立证明平行线等分线段定理的推论1、推论2.

3.能应用定理和推论解决相关的几何计算问题和证明问题.

[知识链接]

1.三角形、梯形的中位线定理的内容是什么？

提示　(1)三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半.

(2)梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.

2.如图，已知AD∥EF∥BC，E是AB的中点，则DG＝____，H是____的中点，F是____的中点.

提示　BG　AC　DC

[预习导引]

1.平行线等分线段定理

文字语言 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 符号语言 已知a∥b∥c，直线m，n分别与a，b，c交于点A，B，C和A′，B′，C′，且AB＝BC，则A′B′＝B′C′