一 平行线分线段成比例定理

　　教学目的：

　　1．使学生理解平行线分线段成比例定理及其初步证明；

　　2．使学生初步熟悉平行线分线段成比例定理的用途、用法；

　　3．通过定理的教学，培养学生的联想能力、概括能力。

　　教学重点：取得"猜想"的认识过程，以及论证思路的寻求过程。

　　教学难点：成比例的线段中，对应线段的确认。

　　教学用具：圆规、三角板、投影仪及投影胶片。

　　教学过程：

　　（一）旧知识的复习

　　利用投影仪提出下列各题使学生解答。

　　1．求出下列各式中的x：y。

（1）3x=5y； （2）x=； （3）3：2=：； （4）3：=5：。

　　2．已知。 3．已知。

　　其中第1题以学生分别口答、共同核对的方式进行；第2、3题以学生各自解答，指定2人板演，而后共同核对板演所述，并追问理论根据的方式进行。

　　（二）新知识的教学

　　1．提出问题，使学生思考。

　　在已学过的定理中，有没有包含两条线段的比是1：1的？

　　而后使学生试答，如果答出定理--过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边，那么追问理由，如果答不出，那么利用图1（若E是AB中点，EF//BC，交AC于F点，则AF=FC）使学生观察，并予以分析而得出，并指出此定理也可谓：如果E是△ABC的AB边上一点，且，EF//BC交AC于F点，那么。

2．引导学生探索与讨论。

　　就着上述结论提出，在△ABC中，EF//BC这个条件不变，但不等于，譬如=时，应等于"几比几"？并使学生各自画图、进行度量，得出"猜想"--配合着黑板上画出的相应图观察、明确。

而后使学生试证，如能证明，则让学生进行证明，并明确论证的理论根据，如果学生不会证明，那么以"可否类比着平行线等分线段定理的证法？"引导，而后指定学生进行证明。