1．5　定积分的概念

　　1．5.1　曲边梯形的面积

　　1．5.2　汽车行驶的路程

　　　1.了解"以直代曲""以不变代变"的思想方法．　2.会求曲边梯形的面积和变速运动的物体行驶的路程．

　　1．连续函数与曲边梯形

　　(1)连续函数

　　如果函数y＝f(x)在某个区间I上的图象是一条连续不断的曲线，那么就把它称为区间I上的连续函数．

　　(2)曲边梯形

　　把由直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)所围成的图形称为曲边梯形．

　　2．曲边梯形的面积与变速直线运动的路程

　　(1)求曲边梯形面积的步骤

　　①分割：如图，将[a，b]分割，等分成n个小区间．

　　每个小区间的长度为Δx＝.

　　②近似代替：将①所分的每一个小曲边梯形的面积用小矩形的面积ΔS′i近似代替，其中ξi∈[xi－1，xi]．

　　③求和：由②知

　　(2)如果物体做变速直线运动，速度函数为v＝v(t)，那么也可以采用分割、近似代替、求和、取极限的方法，求出它在a≤t≤b内所作的位移s.

求曲边梯形面积的"以直代曲"思想