2017-2018学年人教B版必修3 复习课(3) 概率 学案
2017-2018学年人教B版必修3   复习课(3) 概率  学案第1页

  复习课(三) 概 率 

古典概型   古典概型是命题的热点,主要考查古典概型概率的求法,常与互斥事件、对立事件结合在一起考查.也有时与抽样方法交汇命题.主要以选择题、填空题为主.有时也出解答题,属中低档题.

  

  1.互斥事件与对立事件的概率

  (1)互斥事件是不可能同时发生的两个事件;对立事件除要求这两个事件不同时发生外,还要求二者必须有一个发生.因此对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件,对立事件是互斥事件的特殊情况.

  (2)当事件A与B互斥时,P(A+B)=P(A)+P(B),当事件A与B对立时,P(A+B)=P(A)+P(B)=1,即P(A)=1-P(B).

  (3)求复杂事件的概率通常有两种方法:

  ①将所求事件转化成彼此互斥的事件的和;

  ②先求其对立事件的概率,然后再应用公式P(A)=1-P()求解.

  2.古典概型的求法

  对于古典概型概率的计算,关键是分清基本事件的总数n与事件A包含的基本事件的个数m,有时需用列举法把基本事件一一列举出 ,再利用公式P(A)=求出事件发生的概率,这是一个形象、直观的好方法,但列举时必须按照某种顺序,以保证不重复、不遗漏.

  [典例] 甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.

  (1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;

  (2)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师 自同一学校的概率.

  [解] 甲校两名男教师分别用A,B表示,女教师用C表示;乙校男教师用D表示,两名女教师分别用E,F表示.

  (1)从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为:(A,D),(A,E),(A,F),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),共9种.

  从中选出的2名教师性别相同的结果有:

  (A,D),(B,D),(C,E),(C,F),共4种,

  所以选出的2名教师性别相同的概率为P=.

(2)从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为:(A,B),(A,C),(A