习题课（二）电磁感应中的动力学和能量问题

[目标定位]　1.综合运用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的动力学问题.2.会分析电磁感应中的能量转化问题.

一、电磁感应中的动力学问题

1.具有感应电流的导体在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：

(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.

(2)求回路中的感应电流的大小和方向.

(3)分析导体的受力情况(包括安培力).

(4)列动力学方程或平衡方程求解.

2.两种状态处理

(1)导体处于平衡状态--静止或匀速直线运动状态.

处理方法：根据平衡条件--合力等于零列式分析.

(2)导体处于非平衡状态--加速度不为零.

处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.

例1　如图1所示，空间存在B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L＝0.2 m，电阻R＝0.3 Ω接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.1 Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F＝0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：(g＝10 m/s2)

图1

(1)导体棒所能达到的最大速度；

(2)试定性画出导体棒运动的速度－时间图象.

解析　ab棒在拉力F作用下运动，随着ab棒切割磁感线运动的速度增大，棒中的感应电动势增大，棒中感应电流增大，棒受到的安培力也增大，最终达到匀速运动时棒的速度达到最大值.外力在克服安培力做功的过程中，消耗了其他形式的能，转化成了电能，最终转化成了焦耳热.