2018-2019学年人教B版 必修2 2.2.4 点到直线的距离 学案
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    2.2.4 点到直线的距离

  学习目标:1.掌握点到直线的距离公式.(重点)2.能用公式求点到直线的距离.(难点)3.会求两条平行直线间的距离.(重点、易错点)

  [自 主 预 习·探 新 知]

  点到直线的距离与两条平行线间的距离

点到直线的距离 两条平行直线间的距离 定义 点到直线的垂线段的长度 夹在两条平行直线间公垂线段的长度 公式 点P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d=A2+B2(|Ax0+By0+C|) 两条平行直线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0(C1≠C2)之间的距离d=A2+B2(|C1-C2|)   思考1:在使用点到直线的距离公式时,对直线方程的形式有什么要求?

  [提示] 直线方程应化为一般式.

  思考2:两条平行直线间的距离公式写成d=A2+B2(|C1-C2|)时对两条直线应有什么要求?

  [提示] 两平行直线的方程都是一般式,且x、y的系数应分别相等.

  [基础自测]

  1.思考辨析

  (1)点P(x0,y0)到与x轴平行的直线y=b(b≠0)的距离d=y0-b( )

  (2)点P(x0,y0)到与y轴平行的直线x=a(a≠0)的距离d=|x0-a|( )

  (3)两直线x+y=m与x+y=2n的距离为2(|m-2n|)( )

  [提示] (1)× 点P(x0,y0)到直线y=b(b≠0)的距离为d=|y0-b|.

  (2)√ (3)√

  2.原点到直线x+2y-5=0的距离是( )

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