[目标定位]　1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.2.会用万有引力定律计算天体质量，了解"称量地球质量"、"计算太阳质量"的基本思路.3.掌握运用万有引力定律和圆周运动知识分析天体运动问题的思路．

　　一、天体质量和密度的计算

　　1．利用天体表面的重力加速度g和天体半径R．

　　由于G＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝．

　　2．通过观察卫星或行星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r．

　　(1)由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝；

　　(2)若已知天体的半径R，则天体的平均密度ρ＝＝＝；

　　(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．

　　【深度思考】

　　(1)若已知卫星绕地球运动的周期T和卫星到地心的距离r，可以计算卫星的质量吗？

　　(2)若已知地球绕太阳运动的周期T和地球到太阳的距离r，可以计算太阳的密度吗？

　　答案　(1)不可以．因为＝mr，等式两边卫星的质量消去了，只能计算中心天体的质量．

　　(2)不可以．只能计算太阳的质量，但由于不知道太阳的半径，故无法计算太阳的密度．

　　【例1】　有消息称，英国曼彻斯特大学的天文学家，已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星，这颗行星完全由钻石构成．若已知万有引力常数，还需知道哪些信息可以计算该行星的质量(　　)

　　A．该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径

B．该行星的自转周期与星体的半径