5　不等式的应用

　　1．理解不等式的性质、平均值不等式；掌握不等式的解法．(重点)

　　2．能利用不等式解决一些实际问题．(难点)

　　[基础·初探]

　　教材整理　不等式应用的类型及步骤

　　阅读教材P23～P24，完成下列问题．

　　1．不等式的应用大致分为两类

　　(1)利用不等式研究函数的性质，求参数的取值范围．

　　(2)实际问题中建立不等式(或函数)模型，解决简单的实际问题．

　　2．解不等式应用问题的四个步骤

　　(1)审题，必要时画出示意图．

　　(2)建立不等式模型，即根据题意找出常数量和变量的不等关系．

　　(3)利用不等式的有关知识解题，即将数学模型转化为数学符号或图形符号．

　　(4)作出问题结论．

　　填空：

　　(1)不等式|2x－1|>x的解集为________．

　　(2)长为2米的木棍，截断围成矩形，其矩形的最大面积为________．

　　(3)若a>b>c且a＋b＋c＝0，则a的符号为________，c的符号为________．

　　【解析】　(1)|2x－1|>x等价于2x－1>x或2x－1<－x，

　　即x>1或x<，

所以解集为.