2018-2019学年人教A版选修2-2 §2.1 合情推理与演绎推理 学案
2018-2019学年人教A版选修2-2    §2.1 合情推理与演绎推理  学案第1页



§2.1 合情推理与演绎推理

2.1.1 合情推理

学习目标 1.了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理.2.了解合情推理在数学发现中的作用.

知识点一 归纳推理

思考 (1)铜、铁、铝、金、银等金属都能导电,猜想:一切金属都能导电.

(2)统计学中,从总体中抽取样本,然后用样本估计总体.

以上属于什么推理?

答案 属于归纳推理.

梳理 (1)定义:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).

(2)特征:由部分到整体,由个别到一般的推理.

知识点二 类比推理

思考 科学家对火星进行研究,发现火星与地球有许多类似的特征:(1)火星也是绕太阳公转、绕轴自转的行星;(2)有大气层,在一年中也有季节更替;(3)火星上大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存,等等.由此,科学家猜想:火星上也可能有生命存在.他们使用了什么样的推理?

答案 类比推理.

梳理 (1)定义:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理.

(2)特征:由特殊到特殊的推理.