第二章推理与证明 2.1合情推理与演绎推理2

------------ 学 案

一、学习目标

1、演绎推理的定义、特点、一般模式及基本格式。

2、合情推理与演绎推理的主要区别。

二、自主学习

　　1．演绎推理．

　　从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理．

　　2．演绎推理的一般模式--"三段论"，包括：

　　(1)大前提--已知的一般原理；

　　(2)小前提--所研究的特殊情况；

　　(3)结论--根据一般原理，对特殊情况作出的判断．

三、合作探究

探究1：把演绎推理写成三段论形式

　　例1：将下列推理写成"三段论"的形式：

　　(1)向量是既有大小又有方向的量，故零向量也有大小和方向；

　　(2)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以正方形的对角线相等；

　　(3)0.33\s\up6(·(·) 是有理数；

　　(4)y＝sin x(x∈R)是周期函数．

　　【思路探究】　首先分析出每个题的大前提、小前提及结论，再写成三段论的形式．

　　【自主解答】　(1)向量是既有大小又有方向的量， 大前提

零向量是向量，小前提

　　　　　　　　　　所以零向量也有大小和方向．结论

　　(2)每一个矩形的对角线都相等，大前提

　　　正方形是矩形，小前提

　　　　正方形的对角线相等．结论

　　(3)所有的循环小数都是有理数，大前提

0．33\s\up6(·(·)是循环小数，小前提

0．33\s\up6(·(·)是有理数．结论

　　(4)三角函数是周期函数，大前提

y＝sin x是三角函数，小前提