第1课时 整式（1）

教 学

目 标 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 教学难点 单项式概念的建立。 教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课

【问题1】举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人的愿望，青藏铁路是世界上海拔最高，路线最长的高原铁路。

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/小时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/小时，问列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？

复习：路程=速度×时间 教师应重点关注：

（1）学生能否会用含有字母的式子表示数量关系；

（2）学生是否积极地参加到数学活动中来；

（3）含有字母的式子的一般书写格式；如果出现乘号，通常将乘号写作"•"或省略不写，例如100×x，可以写成100•x或100x。 在具体的计算中提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。

通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性。

二、合作交流 解读探究

1、单项式概念的探索

【问题2】用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.

（1）边长为a的正方体的表面积为＿＿，体积为＿＿；

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是＿＿元；

（3）一辆汽车的速度是v千米/小时，他t小时行驶的路程为＿＿千米；

（4）数n的相反数是＿＿。

1），在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流得到的结果，教师参与指导；

2），学生以小组为单位，汇报所得的结果.

教师参与，完善，得出所列式子如下：6a2，a3，2.5x，vt和-n。

教师引导学生得出：上面几个式子都表示数与字母的积。教师进行总结得出单项式的概念：

表示数或字母积的代数式，叫做单项式。特别的，单独一个数或一个字母也叫做单项式。

2、单项式的系数和次数的探索

【问题3】问题2中的单项式有什么结构特点？

学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

课内练习：教师给出一些整式判断哪些是单项式？

【问题4】以四个单项式a2h，2πr，abc，－n为例，说出它们的数字因数和各字母的指数分别是多少？

学生回答，教师归纳：

单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.

一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.

通过观察，归纳，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性.

体会在现实情境中用字母表示数的意义，进一步发展学生的符号感.

让学生在计算中总结单项式的系数和次数的概念。

了解学生对单项式有关概念是否理解、存在问题；巩固单项式的系数和次数概念。