5.4 圆周运动

【学习目标】

　1．理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。

　2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T

　3．理解匀速圆周运动是变速运动。

【自主学习】

　　1．若物体做匀速圆周运动，其线速度大小和方向有何特点？如何正确理解匀速圆周运动中的"匀速"？

　　2．线速度和角速度都可以描述圆周运动的快慢，这两个物理量分别从哪个方面描述圆周运动的快慢？

　　3．周期、频率及转速都是描述匀速圆周运动运动快慢的物理量，它们各有什么含义？在大小上有何关系？

　　4．试推导匀速圆周运动的线速度和角速度之间的关系。

　　5．试探究分析做匀速圆周运动的物体周期T与线速度v的大小关系。

　　6．线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动转动快慢的物理量，那么它们之间有什么样的关系呢？物体做匀速圆周运动时，v、ω、T是否改变？

【考点突破】

考点一：描述圆周运动的物理量

典型例题：静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是(　　)．

A．它们的运动周期是相同的

B．它们的线速度是相同的

C．它们的线速度大小是相同的

D．它们的角速度是不同的

解析：如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的运动周期及角速度都是相同的．地球表面上的物体，随地球做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等．但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同．

答案　A

　　点评：

　　1．线速度、角速度、周期、频率、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同。线速度v描述质点运动的快慢，而角速度ω、周期T、频率f、转速n描述质点转动的快慢。对于不同的圆周运动，线速度大的，角速度不一定大，反之亦然。

　　2．匀速圆周运动的特点

　　（1）"变"与"不变"：描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的；

　　（2）性质：匀速圆周运动中的"匀速"不同于匀速直线运动中的"匀速"，这里的"匀速"是"匀速率"的意思，匀速圆周运动是变速运动。

反馈训练一：做匀速圆周运动的物体，下列要变的物理量是(　　 )

A．速度 B．速率 C．角速度 D．周期

考点二：描述圆周运动物理量之间的关系

典型例题：机械表(如图)所示的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为(　　)．