2019-2020学年北师大版选修2-2 4.3.1 平面图形的面积教案
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 第七课时 定积分的简单应用(二)

3.1平面图形的面积

一、教学目标:

1、了解定积分的几何意义及微积分的基本定理;2、掌握利用定积分求曲边图形的面积。

二、教学重点与难点:

1、定积分的概念及几何意义;2、定积分的基本性质及运算的应用

三、教学方法:探析归纳,讲练结合

四、教学过程

(一)练习

1.若dx = 3 + ln 2,则a的值为( D )

A.6 B.4 C.3 D.2

2.设,则dx等于( C )

A. B. C. D.不存在

3.求函数的最小值

 解:∵.

∴. ∴当a = - 1时f (a)有最小值1.

4.求定分dx.

5.怎样用定积分表示:

x=0,x=1,y=0及f(x)=x2所围成图形的面积?

6. 你能说说定积分的几何意义吗?例如的几何意义是什么?

  表示轴,曲线及直线,之间的各部分面积的代数和,在轴上方的面积取正,在轴下方的面积取负。

(二)、新课探析

例1.讲解教材例题