直线与圆的位置关系(1)

教学目标：掌握直线与圆的位置关系及其判断方法

教学重点：掌握直线与圆的位置关系及其判断方法

教学过程：

一、 复习回顾：

直线与圆的位置关系 几何解释 代数解释 直线与圆相切 d=r 直线与圆相交 d＜r 直线与圆相离 d＞r 　　二、

　　(1)

　得关于x（或y）的一元二次方程，由判别式△：

　当△>0时，则直线ι与圆C相交于两个不同的点即相交

　当△=0时，则直线ι与圆C相交于两个相同的点即相切

　当△<0时，则直线ι与圆C无交点即相离

(2)

[1]把圆方程化成标准式，求出圆心到直线距离d.

[2]比较d与r的大小关系：

[3]若 d < r ，说明直线与圆相交

若d = r ，说明直线与圆相切

若d > r ，说明直线与圆相离

三、

例1：

[1]直线y=x+1与圆(x-1)2+ (y-2)2= 4有几个交点？

[2]直线y=mx+5与圆(x-1)2+ (y-2)2= 4有且只有一个交点，则m为几？

[3]直线y= kx+5与圆(x-1)2+ (y-2)2= 4有且只有一个交点，则 求k范围

[4] 直线x＋y－3=0与圆x2＋y2－2kx＋4ky＋6k2＋2k－3=0相离，则实数k的取值范围是？

例2：若直线l：x＋2y－3=0与圆x2＋y2－2mx＋m=0相交于P、Q两点并且OP⊥OQ，求实数m之值

课堂练习：第111页 A,B

小结：掌握直线与圆的位置关系及其判断方法

课后作业：第114页习题2-3A:4、9