数系的扩充和复数的概念

[教学目标]

1. 理解数系的扩充过程并明白引进复数单位的必要性

2.理解在数系扩充中的实数集拓展到复数集出现的一些概念

3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充分必要条件

[教学重难点]

重点：复数的概念

难点：复数的相等与分类

[学法]教师引导小组合作交流，自主学习归纳

[教具]PPT、黑板、课本、导学案

教学环节 　　教师活动 学生活动 设计意图 根据学习目标自我预习 　　　　　在PPT展示学习目标 学生通过自我预习，自我标记，圈出重点，对新内容有了一些理解 体现先学后教的教学思想 设疑导入 　　1.什么是自然数集？ 0,1,2,3⋯

　　2.在自然数集中解X+2=0，

　　无解，添加负整数，得X=-2

　　3.在整数集内解3X+2=0，

　　无解，添加分数，得X=2/3

　　4.在有理数集内解X^2-2=0

　　无解，添加无理数，X=±2

　　5.在实数集内解X^2+1=0

　　无解，我们应该怎么解？

　　复数{█(实数{█(有理数{█(整数{█(自然数{█(正整数@零)┤@负整数)┤@分数)┤@无理数)┤@虚数)┤ 学生循序渐进完成黑板的问题，逐渐明白数系扩充的过程，集体参与回答，问题虽然简单，但限制了条件，就会引导学生思考 了解数系的扩充过程，反映了生活实际的需求与数学内部的矛盾