2018-2019学年人教A版选修2-2 数系的扩充和复数的概念 教案
2018-2019学年人教A版选修2-2       数系的扩充和复数的概念    教案第3页

设疑导入   1.什么是自然数集? 0,1,2,3⋯

  2.在自然数集中解X+2=0,

  无解,添加负整数,得X=-2

  3.在整数集内解3X+2=0,

  无解,添加分数,得X=2/3

  4.在有理数集内解X^2-2=0

  无解,添加无理数,X=±2

  5.在实数集内解X^2+1=0

  无解,我们应该怎么解?

  复数{█(实数{█(有理数{█(整数{█(自然数{█(正整数@零)┤@负整数)┤@分数)┤@无理数)┤@虚数)┤ 学生循序渐进完成黑板的问题,逐渐明白数系扩充的过程,集体参与回答,问题虽然简单,但限制了条件,就会引导学生思考 了解数系的扩充过程,反映了生活实际的需求与数学内部的矛盾 多元互动 对这个在实数集内解x^2+1=0

怎么解?

规定:①i^2=-1

  ②实数与i可以进行四则运算,让学生进行举例,加减乘除法分别举一个例子

  

  

请同学们思考一下,以上可以写成什么形式呢?

有些学生就喊道写成"a+bi"形势

   小组讨论,提问回答问题 从这个过程中理解复数的概念,加深预习过后的理解    二、复数的概念

定义:把形如a+bi(a,bϵR)的数叫作复数,通常用字母 表示,全体复数组成的集合叫做复数集,记作C,C={a+bi│a,b∈R}

  通过以上推理得出复数概念,是师生互动,集思广益的结果,体现了课堂的高协同.

   =a+bi

  其中a表示复数 的实部,b表示复数 的虚部.

  立即叫学生举例子,另一个学生回答实部虚部分别是什么,例如学生举例3+2i,-0.2i,另一个学生回答实部分别为3,0:;虚部分别为2,-0.2.

  练习是课本的104页,练习第一题:说出下列的复数的实部和虚部

  -2+1/3 i,√2+i,√2/2,-√3 i,i,0 学生自己当老师,体会出题的快乐,另一个学生答题,增进学生参与及积极性,提高学习兴趣,提问式参与学习 学生在参与过程中也学会了复数的基本概念