2018-2019学年高中物理人教版必修二 第五章 微型专题3 竖直面内的圆周运动
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微型专题3 竖直面内的圆周运动

[学习目标] 1.了解竖直面内圆周运动的两种基本模型.2.掌握轻绳(或轻杆)约束下圆周运动的两个特殊点的相关分析.3.学会分析圆周运动问题的一般方法.

一、竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型

如图1所示,甲图中小球受绳拉力和重力作用,乙图中小球受轨道的弹力和重力作用,二者运动规律相同,现以甲图为例.

图1

(1)最低点运动学方程:FT1-mg=m

所以FT1=mg+m

(2)最高点运动学方程:FT2+mg=m

所以FT2=m-mg

(3)最高点的最小速度:由于绳不可能对球有向上的支持力,只能产生向下的拉力,由FT2+mg=可知,当FT2=0时,v2最小,最小速度为v2=.

讨论:当v2=时,拉力或压力为零.

当v2>时,小球受向下的拉力或压力.

当v2<时,小球不能到达最高点.

例1 一细绳与水桶相连,水桶中装有水,水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动,如图2所示,水的质量m=0.5 kg,水的重心到转轴的距离l=50 cm.(g取10 m/s2)

图2