§4　导数的四则运算法则

学习目标 重点难点 1.能够掌握导数的四则运算法则．

2．会运用法则求简单函数的导数. 重点：导数四则运算法则的记忆与应用．

难点：积、商的求导法则的理解及应用. 　　

　　1．导数的加法与减法法则

　　两个函数__________等于这两个函数导数的_______，即：

　　[f(x)＋g(x)]′＝__________，[f(x)－g(x)]′＝__________.

　　特别地，[kg(x)]′＝________.

　　预习交流1

　　议一议：多个函数的和(差)的导数等于每个函数导数的和(差)吗？

　　2．导数的乘法与除法法则

　　若两个函数f(x)和g(x)的导数分别是f′(x)和g′(x)，则有：[f(x)·g(x)]′＝________________，′＝________________，[kf(x)]′＝________.

　　预习交流2

　　做一做：求f(x)＝与g(x)＝的导数．

　　答案：

　　预习导引

　　1．和(差)的导数　和(差)　f′(x)＋g′(x)　f′(x)－g′(x)　kg′(x)

　　预习交流1：提示：是的，不妨以3个函数和的导数为例说明，都可化成两个函数和(差)的导数．

　　[f(x)＋g(x)＋p(x)]′＝{f(x)＋[g(x)＋p(x)]}′＝f′(x)＋[g(x)＋p(x)]′＝f′(x)＋g′(x)＋p′(x)．

2．f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)　(g(x)≠0)　kf′(x)