2018-2019学年北师大版选修2-1 第一章 §1 命 题(二) 学案
2018-2019学年北师大版选修2-1  第一章 §1 命 题(二)  学案第1页

§1 命 题(二)

学习目标 1.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系.2.会利用命题的等价性解决问题.

知识点一 四种命题间的关系

思考 原命题与其逆命题、否命题、逆否命题之间是什么关系?

答案 原命题与其逆命题是互逆关系;原命题与其否命题是互否关系;原命题与其逆否命题是互为逆否关系.

梳理 四种命题间的关系

知识点二 四种命题间的真假关系

原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 假

由上表可知四种命题的真假性之间有如下关系:

(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;

(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.

1.两个互逆命题的真假性相同.(×)

2.原命题的逆命题与原命题的否命题真假性相同.(√)

3.命题"若p,则q"的否命题是"若p,则非q".(×)