5.6.8 不规则图形的面积

课 型 新 授 教学内容：

　　人教版义务教育教科书第100页例5和练习二十二的第8~10题。 教学目标：

　　1.会把一个不规则的图形割补拼成近似的简单图形，并能够利用所学平面图形面积公式计算其面积。

　　2.会用数方格的方法估计不规则物体表面的面积，理解不满整格的都按半格计算的合理性，体会到逼近的数学思想。

　　3.经历观察、操作、计算、验证等活动过程，体会等积变形的思想，感受转化的策略。 重点、难点：

　　1.估算不规则的图形的面积。

　　2.把一个不规则的图形割补拼成近似的简单图形。 教学准备：

　　多媒体课件、方格纸、彩色笔、树叶。 教学过程 一、创设情景，生成问题。

　　1.复习提问：我们该怎样计算组合图形的面积呢？

　　学生讨论后汇报。

　　2.导入新课：

　　出示一片树叶。

　　师：谁知道怎样算出这片树叶的面积呢？

　　激发学生探索的欲望，学生讨论相互交流。

　　生答：可以用数格子来计算，或者变成其他的图形。

　　教师鼓励，引入新课，并板书。

二、探索交流，解决问题。

　　1.探究用数格子的方法来估算图形的面积。

　　（1）出示例5情景图。图中每个格子的面积是1平方厘米，请你估计这片叶子的面积。

　　（2）学生读题，理解题意。

　　（3）学生讨论：你是怎么数的格子，怎样估算的？

　　全班汇报交流。

　　引导学生明确：一个方格表示1cm，不满一格都按半格计算。

　　（4）学生按上述方法来估计这片叶子的面积。

　　引导汇报：满一格的1cm，刚好18格，按照不满一格也是18格，都按半格计算，那么这片叶子的面积在18 cm-36 cm之间。

　　由计算得出18+18×0.5=18+9=27cm，一共是27 cm。

　　引导小结：用数格子的方法来估算不规则图形的面积。

　　①先数出所有格子，确定图形的面积范围；

　　②每一整格按一个小正方形面积来计，不满一格的都按半格来计算，最后将这两部分相加，就得出图形的面积。

　　强调注意：计算面积时，半格数要除以2。

　　2.探究用转化的方法来估算图形的面积。

　　（1）提问：这个图形，我们能不能利用上节课我们所学的求组合图形的方法来估算呢？用什么方法呢？

　　引导学生讨论：明确利用割补法把这片叶子拼成一个近似的图形来计算。

　　（2）学生活动：用割补法把这片叶子拼成一个近似的平行四边形或其他的图形。

　　（3）计算：利用平行四边形的面积公式可知，5×6=30 cm。

　　（4）学生独立完成估算过程。

　　（5）讨论：你是怎样估算这个图形面积的呢？

　　学生讨论，并汇报交流。

　　引导明确：可以拼成一个近似的长方形、梯形等，并实际操作进行估算。

三、巩固应用，内化提高。

　　（一）基本练习

　　1．完成练习二十二第8题。

　　学生独立完成后相互交流，集体订正。

　　提示：利用数格子的方法或割补法来估算。

　　（二）提高练习：

　　用刚学的方法来估计你手掌面的面积。

　　要求：先说出你估计你手掌面的面积的方法，并写出估算过程。

　　提示：可以将手掌面印在一张已画好正方形的方格纸上，利用数格子的方法或割补法来估算。

四、回顾整理，反思提升。

　　1. 通过今天的学习，你有什么收获？

　　2. 师总结：提问：同学们，通过这节课的学习，你知道怎样估计不规则图形的面积了吗？还有什么疑问？

　　小结：估计不规则图形的面积的方法：

　　（1）数格子。

　　①先数出所有格子，确定图形的面积范围；

　　②每一整格按一个小正方形面积来计，不满一格的都按半格来计算，最后将这两部分相加，就得出图形的面积。

　　（2）将不规则图形变成一个近似的规则图形，再利用规则的面积求法来估算。

板书设计:

不规则图形的面积

　　例：图中每个格子的面积是1平方厘米，请你估计这片叶子的面积。

　　估计不规则图形的面积的方法：

　　（1）数格子。

　　①先数出所有格子，确定图形的面积范围；

　　②每一整格按一个小正方形面积来计，不满一格的都按半格来计算，最后将 这两部分相加，就得出图形的面积。

　　（2）将不规则图形变成一个近似的规则图形，再利用规则的面积求法来估算。 最佳解决方案

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