§1.1　正弦定理和余弦定理

1.1.1　正弦定理

学习目标　1.掌握正弦定理的内容及其证明方法.2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题．

知识点一　正弦定理

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．

即：＝＝＝2R.(R为△ABC外接圆的半径)

知识点二　正弦定理的变形公式

(1)a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C.

(2)sin A＝，sin B＝，sin C＝(其中R是△ABC外接圆的半径)．

知识点三　解三角形

一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素．已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形．

1．正弦定理对任意的三角形都成立．(　√　)

2．在△ABC中，等式bsin C＝csin B总能成立．(　√　)

3．在△ABC中，已知a，b，A，则能求出唯一的角B.(　×　)

4．任意给出三角形的三个元素，都能求出其余元素．(　×　)