2020版数学人教B版必修5学案:第一章 章末复习 Word版含解析
2020版数学人教B版必修5学案:第一章 章末复习 Word版含解析第1页

章末复习

学习目标 1.整合知识结构,进一步巩固、深化所学知识.2.掌握解三角形的基本类型,并能在几何计算、测量应用中灵活分解组合.3.能解决三角形与三角变换、平面向量的综合问题.

1.正弦定理及其推论

设△ABC的外接圆半径为R,则

(1)===2R.

(2)a=2Rsin A,b=2Rsin B,c=2Rsin C.

(3)sin A=,sin B=,sin C=.

(4)在△ABC中,A>B⇔a>b⇔sin A>sin B.

2.余弦定理及其推论

(1)a2=b2+c2-2bccos A,b2= c2+a2-2cacos B,c2=a2+b2-2abcos C.

(2)cos A=;cos B=;cos C=.

(3)在△ABC中,c2=a2+b2⇔C为直角;c2>a2+b2⇔C为钝角;c2

3.三角形面积公式

(1)S=aha=bhb=chc;

(2)S=absin C =bcsin A=casin B.

4.应用举例

(1)测量距离问题;

(2)测量高度问题;

(3)测量角度问题.

题型一 利用正弦、余弦定理解三角形

例1 (1)若锐角△ABC的面积为10,且AB=5,AC=8,则BC= .

答案 7

解析 由题意知×5×8×sin A=10,即sin A=,