2020版数学人教B版必修5学案:第一章 章末复习 Word版含解析
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故ED=.

反思感悟 正确挖掘图形中的几何条件简化运算是解题要点,善于应用正弦定理、余弦定理,只需通过解三角形,一般问题便能很快解决.

跟踪训练2 在△ABC中,∠B=120°,AB=,∠A的平分线AD=,则AC等于(  )

A.1 B.2 C. D.2

答案 C

解析 如图,在△ABD中,由正弦定理,得=,

∴sin∠ADB=.

由题意知0°<∠ADB<60°,

∴∠ADB=45°,

∴∠BAD=180°-45°-120°=15°.

∴∠BAC=30°,∠C=30°,BC=AB=.

在△ABC中,由正弦定理,

得=,

∴AC=.

题型三 实际应用

例3 如图,已知在东西走向上有AM,BN两个发射塔,且AM=100 m,BN=200 m,一测量车在塔底M的正南方向的点P处测得发射塔顶A的仰角为30°,该测量车向北偏西60°方向行驶了100 m后到达点Q,在点Q处测得发射塔顶B的仰角为θ,且∠BQA=θ,经计算,tan θ=2,求两发射塔顶A,B之间的距离.

解 在Rt△AMP中,∠APM=30°,AM=100 m,

所以PM=100 m,连接QM,