1．求两个正整数的最大公约数的算法

（1）辗转相除法

①定义：辗转相除法是用于求_____________的最大公约数的一种算法，这种算法是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的，因而又叫欧几里得算法．就是对于给定的两个正整数，用较大的数除以较小的数，若余数不为零，则将余数和较小的数构成一对新数，继续上面的除法，直到余数为零，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数．

②算法步骤

用辗转相除法求两个正整数的最大公约数，其算法步骤如下：

第一步，给定两个正整数．学

第二步，计算除以所得的余数．

第三步，．

第四步，若，则的最大公约数等于；否则，返回第二步．

③程序框图如图所示：