2017-2018学年北师大版选修2-2 2.5简单复合函数的求导法则 教案
2017-2018学年北师大版选修2-2  2.5简单复合函数的求导法则   教案第1页

简单复合函数的求导法则

一、教学目标:

1、了解简单复合函数的求导法则;

2、会运用上述法则,求简单复合函数的导数。

二、教学重点:简单复合函数的求导法则的应用

  教学难点:简单复合函数的求导法则的应用

三、教学方法:探析归纳,讲练结合

四、教学过程

(一)、复习:两个函数的和、差、积、商的求导公式。

1. 常见函数的导数公式:

;;;

2.法则1  .

法则2 ,

法则3

(二)、引入新课

  海上一艘油轮发生了泄漏事故。泄出的原油在海面上形成一个圆形油膜,油膜的面积S(单位:m2)是油膜半径r(单位:m)的函数:。

  油膜的半径r随着时间t(单位:s)的增加而扩大,假设r关于t的函数为。

  油膜的面积S关于时间t的瞬时变化率是多少?

  分析:由题意可得S关于t的新的函数:。

  油膜的面积S关于时间t的瞬时变化率就是函数的导函数。

  ∵ ,

  ∴ 。

  又 , ,

可以观察到 ,