2．～3.双曲线的参数方程　抛物线的参数方程

　　1．双曲线的参数方程

　　(1)中心在原点，焦点在x轴上的双曲线－＝1的参数方程是规定参数φ的取值范围为[0,2π)且φ≠，φ≠.

　　(2)中心在原点，焦点在y轴上的双曲线－＝1的参数方程是

　　2．抛物线的参数方程

　　(1)抛物线y2＝2px的参数方程为t∈R.

　　(2)参数t的几何意义是抛物线上除顶点外的任意一点与原点连线的斜率的倒数．

双曲线、抛物线参数方程的基本问题 　　[例1]　(1)双曲线(α为参数)的焦点坐标是________．

　　(2)将方程化为普通方程是________．

　　[思路点拨]　(1)可先将方程化为普通方程求解；

　　(2)利用代入法消去t.

　　[解析]　(1)将化为－＝1，

　　可知双曲线焦点在y轴上，且c＝＝4，

　　故焦点坐标是(0，±4)．

　　(2)由y＝＝＝tan2t，

　　将tan t＝x代入上式，得y＝x2即为所求方程．

　　[答案]　(1)(0，±4)　(2)y＝x2

(1)解决此类问题要熟练掌握双曲线与抛物线的参数方程，特别是将参数方程化为普