2018年人教版选修3-4同步讲义:第十六章 习题课1
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习题课1:动量守恒定律的应用

[学习目标] 1.进一步理解动量守恒定律的含义及守恒条件.2.进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤.

一、动量守恒条件的扩展应用

1.动量守恒定律成立的条件:

(1)系统不受外力或所受外力的合力为零;

(2)系统的内力远大于外力;

(3)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0.

2.动量守恒定律的研究对象是系统.研究多个物体组成的系统时,必须合理选择系统,再对系统进行受力分析.分清系统的内力与外力,然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件.

例1 (多选)质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接,以恒定速度v沿光滑水平面运动,与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞,如图1所示,碰撞时间极短,在此过程中,下列情况可能发生的是(  )

图1

A.M、m0、m速度均发生变化,碰后分别为v1、v2、v3,且满足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3

B.m0的速度不变,M和m的速度变为v1和v2,且满足Mv=Mv1+mv2

C.m0的速度不变,M和m的速度都变为v′,且满足Mv=(M+m)v′

D.M、m0、m速度均发生变化,M和m0的速度都变为v1,m的速度变为v2,且满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2

答案 BC

解析 M和m碰撞时间极短,在极短的时间内弹簧形变极小,可忽略不计,因而m0在水平方向上没有受到外力作用,动量不变(速度不变),可以认为碰撞过程中m0没有参与,只涉及M和m,由于水平面光滑,弹簧形变极小,所以M和m组成的系统水平方向动量守恒,两者碰撞后可能具有共同速度,也可能分开,所以只有B、C正确.

例2 如图2所示,质量分布均匀、形状对称的金属块内有一个半径为R的圆形槽,金属块放在光滑的水平面上且左边挨着竖直墙壁.质量为m的小球从金属块左上端R处静止下落