4　碰撞

[学习目标] 1.理解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，了解正碰(对心碰撞)和斜碰(非对心碰撞).2.会应用动量、能量的观点解决一维碰撞问题.3.了解散射和中子的发现过程，进一步了解动量守恒定律的普适性．

一、弹性碰撞和非弹性碰撞

[导学探究]　1.如图1，质量相等的钢球A、B用长度相等的丝线悬挂起来，使B球自然下垂，处于静止状态，拉起A球，放开后与B球碰撞，发现碰后A球静止下来，而B球能上升到与A球原来相同的高度．那么A、B两球在碰撞前后的动量变化多少？动能变化多少？

图1

答案　碰前B静止，由机械能守恒定律可求碰前A球的速度：mgL(1－cos θ)＝mvA2

解得：vA＝.

碰前二者总动量为：p1＝mvA＋mvB＝m

总动能为：Ek1＝mv A2＋mv B2＝mgL(1－cos θ)．

碰后A静止， 对B球：由机械能守恒定律可知：mvB′2＝mgL(1－cos θ)

解得：vB′＝

可知碰后二者总动量：

p2＝mvB′＋mvA′＝m.

总动能为：Ek2＝mvB′2＋mvA′2＝mgL(1－cos θ)．

所以A、B两球组成的系统碰撞前后：Δp＝0，ΔEk＝0，即碰撞前后，动量守恒，机械能守恒．

2．如图2甲、乙所示，两个质量都是m的物体，物体B静止在光滑水平面上，物体A以速度v0正对B运动，碰撞后两个物体粘在一起，以速度v继续前进，两物体组成的系统碰撞前后的总动能守恒吗？如果不守恒，总动能如何变化？