2019-2020学年人教A版选修1-1 3.1.3导数的几何意义 教案
2019-2020学年人教A版选修1-1   3.1.3导数的几何意义  教案第1页

§3.1.3 导数的几何意义

【学情分析】:

  上一节课已经学习了导数定义,以及运用导数的定义来求导数。

【教学目标】:

  1.了解曲线的切线的概念

  2.掌握用割线的极限位置上的直线来定义切线的方法.

  3.并会求一曲线在具体一点处的切线的斜率与切线方程

【教学重点】:

  理解曲线在一点处的切线的定义,以及曲线在一点处的切线的斜率的定义.光滑曲线的切线斜率是了解导数概念的实际背景.导数的几何意义及"数形结合,以直代曲"的思想方法.

【教学难点】:

  发现、理解及应用导数的几何意义,会求一条具体的曲线在某一点处的切线斜率.

【教学过程设计】:

教学环节 教学活动 设计意图 (1)复习引入   圆与圆锥曲线的切线定义:与曲线只有一个公共点并且位于曲线一边的直线叫切线

曲线的切线

  如图,设曲线c是函数的图象,点是曲线 c 上一点作割线PQ当点Q 沿着曲线c无限地趋近于点P,割线PQ无限地趋近于某一极限位置PT我们就把极限位置上的直线PT,叫做曲线c在点P 处的切线

  

为课题引入作铺垫. 如图,设曲线c是函数的图象,点是曲线 c 上一点作割线PQ当点Q 沿着曲线c无限地趋近于点P,割线PQ无限地趋近于某一极限位置PT我们就把极限位置上的直线PT,叫做曲线c在点P 处的切线