第三节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
2019考纲考题考情
考纲要求 考题举例 考向标签 1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式
2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式
3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系
4.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆) 2018·全国卷Ⅱ·T15(两角和与差正弦公式)
2018·浙江高考·T18(三角函数求值)
2016·全国卷Ⅱ·T9(两角和差与二倍角公式) 命题角度:
1.公式的基本运用
2.公式的逆用与变形
3.角的变换问题
核心素养:逻辑推理、数学运算
1.两角和的正弦、余弦、正切公式
(1)sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ。
(2)cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ。
(3)tan(α+β)=。
2.两角差的正弦、余弦、正切公式
(1)sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β)。