1.2.2函数的表示法（1）

一、教学目标设计

　　理解函数的三种表示法：解析法、图像法和列表法，能根据不同的要求选择适当的方法表示简单的函数；了解简单的分段函数，并能简单应用；能用描点法画一些简单函数的图像。

二、教学重点及难点

会根据不同的要求选择适当的方法表示函数

三、教学过程设计

　　一、温故知新

　　复习和回顾函数值域的四种求法，分别适用于哪种题型？

　　二、学习新课

　　函数有三种表示方法：解析法，图像法和列表法。

　　1．解析法

　　把两个变量的函数关系, 用一个等式表示, 这个等式就叫做函数的解析式。

　　例如：

　　解析式表示函数关系的优缺点是什么呢？

　　优点：函数关系明确，容易通过解析式来求出任意一个自变量所对应的函数值；缺点：直观性不够。

　　2．图像法

　　用函数图像表示两个变量之间的关系。

　　例如：一次函数的图像就是一根直线，生活中的心电图记录和气象台用来描绘温度随时间变化的曲线就是用图像法表示函数关系的。

　　优点：能直观形象地表示出函数的变化情况；缺点：从图像上只能得到自变量取某一值时函数的近似值。

　　3．列表法

　　用表格来表示两个变量的函数关系。

　　请你举例说明，生活中哪些函数通常是用列表法表示的？

　　例如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的"利率表"等等．

　　优点：不必通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值；缺点：它的图像都是一些离散的点，缺乏连续性，且仅限于有限个元素间的函数关系。

　　例1．某种笔记本单价是5元，买 x (x∈{1, 2, 3, 4，5})个笔记本的钱数记为y(元)，试用函数的三种表示法表示函数y=f(x)。

　　想一想：函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等．那么判断一个图像是不是函数图像的依据是什么呢？

　　例2．下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表

第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 王伟 98 87 91 92 88 95 张城 90 76 88 75 86 80 赵磊 68 65 73 72 75 82 班级平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6 　　请你对这三名同学在高一学年度的数学学习情况作一个分析。