直线与平面、平面与平面平行的性质

课 型：新授课

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；

（2）掌握两个平面平行的性质定理及其应用。

2、过程与方法

学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。

3、情感、态度与价值观

（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；

（2）进一步体会类比的作用；

（3）进一步渗透等价转化的思想。

二、教学重点、难点

重点：两个性质定理 。

难点：（1）性质定理的证明；

（2）性质定理的正确运用。

三、学法与教学用具

1、学法：学生借助实物，通过类比、交流等，得出性质及基本应用。

2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型

四、教学思想

1. 教学线面平行的性质定理：

① 讨论：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线的位置关系如何？

② 给出线面性质定理及符号语言：．

③ 讨论性质定理的证明：

　　　∵ ，∴和没有公共点，

　　又∵，∴和没有公共点；

　　即和都在内，且没有公共点，∴．

④ 讨论：如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线，那么这条直线是否在此平面内？ 如果两条平行直线中的一条平行于一个平面，那么另一条与平面有何位置关系？

教学例题：

例1：已知直线a∥直线b，直线a∥平面α,bα，

　求证：b∥平面α

分析：如何作辅助平面？ → 怎样进行平行的转化？

→ 师生共练 → 小结：作辅助平面；

　转化思想"线面平行→线线平行→线线平行→线面平行"

② 练习：一条直线和两个相交平面平行，求证：它和这两个平面的交线平行。（改写成数学符号语言→试证）

已知直线∥平面，直线∥平面，平面平面=，求证.