4.2.1 直线与圆的位置关系(学生模版)

班级： 姓名： 小组：

学习目标 1.能根据给定的直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；

2.体会到用坐标法解决几何问题的优越性，逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯. 学习重点

难点 重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法

难点：用坐标法判直线与圆的位置关系 学法指导 通过课前自主预习，理解直线与圆的位置关系；小组合作探究得出直线与圆位置关系的判断方法． 课前预习 （阅读课本126页，独立完成以下题目）

1．初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有 、 、

2．直线与圆相离直线与圆 公共点 ；

直线与圆相切直线与圆 公共点 ；

　直线与圆相交直线与圆 公共点. 预习评价 （学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况）

已知圆的方程x2 + y2 = 2，直线y = x + b，当b为何值时，

（1）圆与直线有两个公共点；（2）圆与直线只有一个公共点；（3）圆与直线没有公共点.

课堂学习研讨、合作交流 探究一：直线与圆位置关系的判定

例1：如图，已知直线l ：3x + y - 6 = 0和圆心为C的圆x2 + y2 -2y - 4 = 0，判断直线l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标.

探究二：直线与圆位置关系的应用

例2 ：已知过点M (-3，-3)的直线l 被圆x2 + y2 + 4y -21 = 0所截得的弦长为，求直线l 的方程.