备课表（教案）

目 标 　　（1）三维目标

①知识与技能：通过生活实例使学生理解函数增量、函数的平均变化率的概念；掌握求简单函数平均变化率的方法，会求函数的平均变化率

②过程与方法：使学生在研究过程中熟悉数学研究的途径：背景--数学表示--应用，培养学生独立思考，解决问题的能力和在生活中建立数学模型

③情感、态度与价值观：使学生通过学习，了解简单的情景蕴涵建立模型解决问题的一般思想方法，鼓励学生主动探究、不惧困难，勇于挑战自我的思想品质。并养成学生探究--总结型的学习习惯。

重 点 函数自变量的增量、函数值的增量的理解与函数平均变化率 难 点 　　函数平均变化率 器 材 多媒体 课堂

模式 教学过程 学生活动 设计意图 标注

一、 引入：

1、 情境设置：（图片）巍峨的珠穆朗玛峰、攀登珠峰的队员两幅陡峭程度不同的图片

2、 问题：当陡峭程度不同时，登山队员的感受是不一样的，如何用数学来反映山势的

陡峭程度，给我们的登山运动员一些有益的技术参考呢？

3、 引入：让我们用函数变化的观点来研讨这个问题。

二、 例举分析：

问题1 物体从某一时刻开始运动，设s表示此物体经过时间t走过的路程，在运动的过程中测得了一些数据，如下表.

t/s 0 2 5 10 13 15 .... s/m 0 6 9 20 32 44 .... 物体在0～2秒和10～13秒这两段时间内，哪一段时间运动得更快？（分析见课本p53）

问题2

分析（见课本P54）

三、 函数的平均变化率与应用。

（一） 定义：已知函数当自变量从x1变为x2时，函数值从f(x1)变为f(x2)

　　　令；

　　　。

　　　比值

叫做函数在区间［x1,x2］的平均变化率。

以此来刻画函数值在区间［x1,x2］的变化快慢 。

例：已知函数f(x)=2x+1,分别计算在区间[-1,1],[0,5]上的平均变化率

解：略

四、 练习：P55练习1

五、 作业：p58习题A组1，2