互动课堂

疏导引导 　　

　　一、科学探究--自由落体运动的特点

　　1．定义：物体由静止开始只在重力作用下的运动.

自由落体运动是一种理想运动，在实际问题中有空气时，物体的密度不太小，速度不太大(H不太高)，即空气阻力相对重力可以忽略不计，就可以近似地看成是自由落体运动.

　　2．特点：初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动.

　　二、自由落体的加速度

　　1．定义：在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，这个加速度叫自由落体的加速度，也叫重力加速度.通常用g表示.

重力加速度的方向总是竖直向下的，大小为9.8 m/s 2（在计算时通常取10 m/s2）,方向竖直向下.随地球纬度的增加而增大，即在赤道最小，两极最大；并随高度的增大而减小.

　　2．自由落体的运动公式

　　(1)速度公式:v=gt，

　　(2)位移公式:s=gt2，

　　(3)因为自由落体运动的速度是均匀变化的，所以由数学方法可以推导出某段运动的平均速度: .

　　设速度为v0时落体运动时间为t，这段运动历时为Δt，

　　则有=g(t+Δ），即平均速度也等于这段运动中间时刻的速度.

　　(4)由两个基本公式,消去时间t，即可得到：vt2=2gs，或写成vt2-v02=2gs.

　　在自由落体运动的过程中，如果时间未知时，应用此式求解比较方便.　　

案例1两小球以95 m长的细线相连.两球从同一地点自由下落，其中一球先下落1 s另一球才开始下落.问后一球下落几秒线才被拉直？

【剖析】 方法一："线被拉直"指的是两球发生的相对位移大小等于线长，应将两球的运动联系起来解，设后球下落时间为ts，则先下落小球运动时间为(t+1)s，根据位移关系有：

g(t+1)2-gt2=95，

解得：t=9 s.

方法二：若以后下落的球为参考系，当后下落的球出发时前一个球的运动速度为

v0=gt=10 m/s.

以后两球速度发生相同的改变，即前一球相对后一球的速度始终为v0=10 m/s，此时线已被拉长：Δl=gt2=×10×12 m=5 m.

线被拉直可看成前一球相对后一球做匀速直线运动发生了位移：

s=l-Δl=(95-5) m=90 m,所以t==s=9 s.

【答案】 9 s

【规律小结】 解决双体或多体问题要善于寻找对象之间的运动联系.解决问题要会从不同的角度来进行研究，如本题变换参考系进行求解.