高一数学导学案

课题：幂函数 主备人： 审核人： 日期：2009.10.26

班级 学号 姓名

[学习任务]

　1．通过实例了解幂函数的概念及幂函数与指数函数的区别。

　2．会画出幂函数的图象，并了解它们的性质。

　3．会用常见的幂函数的性质解决比较大小等问题。

[课前预习]

　1．幂函数概念：

　　一般地，我们把形如 的函数称为幂函数，其中x是自变量，是常数。

　2．幂函数的图象

　　在同一平面直角坐标系中作出幂函数

　　的图象。

　3．幂函数的性质

　（1）所有的幂函数在（）都有定义，并且图象都过定点（1，1）

　（2），幂函数的图象都通过原点，并且在[]上是增函数特别地，当时，的图象都在y=x图象的下方，越大，下凸的程度越大。当时，的图象都在y=x图象的上方，越小，上凸的程度越大。

　（3），幂函数的图象在区间（]上是减函数，并且以x轴正半轴与y轴正半轴为幂函数的渐近浅。

　（4）当为奇数时，幂函数为奇函数；当为偶数时，幂函数为偶函数。

[合作探究]

学点一 幂函数的定义域、奇偶性、单调性。

　例1．写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性的单调性。

　（1） （2） （3）