函数图像的切线问题

探究1

设函数f(x)＝－x3＋mx2－m(m＞0)．

若存在t≤0，使得函数f(x)图象上有且仅有两个不同的点，且函数f(x)的图象在这两点处的两条切线都经过点(2，t)，试求m的取值范围．

探究2

已知函数．

若函数在区间内的图象上存在两点，使得在该两点处的切线相互

垂直，求的取值范围．