2019-2020学年北师大版选修1-1 导数的计算 教案

课程目标 学习脉络 1．能根据定义求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝，y＝的导数．

2．掌握基本初等函数的导数公式，并能进行简单的应用. 　　

　　1．几个常用函数的导数

原函数 导函数 f(x)＝c(c为常数) f′(x)＝0 f(x)＝x f′(x)＝1 f(x)＝x2 f′(x)＝2x f(x)＝ f′(x)＝－ f(x)＝ f′(x)＝ 　　思考 如何理解常数函数的导数为0的意义？

　　提示：设f(x)＝c，则f′(x)＝0的几何意义为函数f(x)＝c的图象上每一点处的切线的斜率都为0，其物理意义为若f(x)＝c表示路程关于时间的函数，则f′(x)＝0可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即一直处于静止状态．

　　2．基本初等函数的导数公式

原函数 导函数 f(x)＝c(c为常数) f′(x)＝0 f(x)＝xα(α∈Q*) f′(x)＝αxα－1 f(x)＝sin x f′(x)＝cos_x f(x)＝cos x f′(x)＝－sin_x f(x)＝ax f′(x)＝axln_a f(x)＝ex f′(x)＝ex