2.1.2指数函数及其性质 第2课时

教学过程：

1、复习指数函数的图象和性质

2、例题

　　例1：（P66例7）比较下列各题中的个值的大小

　　（1）1.72.5 与 1.73

( 2 )与

( 3 ) 1.70.3 与 0.93.1

解法1：用数形结合的方法，如第（1）小题，用图形计算器或计算机画出的图象，在图象上找出横坐标分别为2.5, 3的点，显然，图象上横坐标就为3的点在横坐标为2.5的点的上方，所以 .

解法2：用计算器直接计算：

所以，

解法3：由函数的单调性考虑

因为指数函数在R上是增函数，且2.5＜3，所以，

仿照以上方法可以解决第（2）小题 .

注：在第（3）小题中，可以用解法1，解法2解决，但解法3不适合 .

由于1.70.3=0.93.1不能直接看成某个函数的两个值，因此，在这两个数值间找到1，把这两数值分别与1比较大小，进而比较1.70.3与0.93.1的大小 .

思考：

1、已知按大小顺序排列.

2. 比较（＞0且≠0）.

指数函数不仅能比较与它有关的值的大小，在现实生活中，也有很多实际的应用.

例2（P67例8）截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？

分析：可以先考试一年一年增长的情况，再从中发现规律，最后解决问题：

1999年底 人口约为13亿

经过1年 人口约为13（1+1%）亿

经过2年 人口约为13（1+1%）（1+1%）=13(1+1%)2亿