2.1.2 指数函数及其性质

（第一课时）

教学目标：1、理解指数函数的概念

2、根据图象分析指数函数的性质

3、应用指数函数的单调性比较幂的大小

教学重点：指数函数的图象和性质

教学难点：底数a对函数值变化的影响

教学方法：学导式

（一）复习：（提问）

引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个......1个这样的细胞分裂次后，得到的细胞个数与的函数关系式是：．

这个函数便是我们将要研究的指数函数，其中自变量作为指数，而底数2是一个大于0且不等于1的常量。

（二）新课讲解：

1．指数函数定义：

一般地，函数（且）叫做指数函数，其中是自变量，函数定义域是．

练习：判断下列函数是否为指数函数。

① ② ③（且）④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧．

2.指数函数（且）的图象：

例1．画的图象（图（1））．

解：列出的对应表，用描点法画出图象

... -3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 3 ... ... 0.13 0.25 0.35 0.5 0. 71 1 1.4 2 2.8 4 8 ...

例2．画的图象（图（1））．

... -3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 3 ... ... 8 4 2.8 2 1.4 1 0.71 0.5 0.35 0.25 0.13 ...