2.1　圆锥曲线

　　学习目标：1.通过用平面截圆锥面，经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握它的定义．(重点、难点)　2.通过用平面截圆锥面感受、了解双曲线、抛物线的定义．(难点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．用平面截圆锥面得到的图形

　　用平面截圆锥面能得到的曲线图形是两条相交直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线．

　　2．圆锥曲线定义

　　椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线．

　　3．三种圆锥曲线

　　设P为相应曲线上任意一点，常数为2a.

定义(自然语言) 数学语言 椭圆 平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆．两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 PF1＋PF2＝2a＞F1F2 双曲线 平面内与两个定点F1，F2距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1，F2叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距 |PF1－PF2|＝2a＜F1F2 抛物线 平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线 PF＝d，其中d为点P到l的距离 　　[基础自测]

　　1．判断正误：

(1)到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆．(　　)