3.3.1　二元一次不等式表示的平面区域

3.3.2　二元一次不等式组表示的平面区域

[学习目标]　1.了解二元一次不等式(组)表示的平面区域.2.会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域.3.能从实际情境中抽象出二元一次不等式(组).

知识点一　二元一次不等式的几何意义

1.二元一次不等式(组)的概念

含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做二元一次不等式.

由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组.

2.二元一次不等式与平面区域

在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax＋By＋C>0(＜0)表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成虚线以表示区域不包括边界.

不等式Ax＋By＋C≥0(≤0)表示的平面区域包括边界，把边界画成实线.

3.画二元一次不等式表示平面区域的一般步骤为：

第一步："直线定界"，即画出边界Ax＋By＋C＝0，要注意是虚线还是实线；

第二步："特殊点定域"，取某个特殊点(x0，y0)作为测试点，由Ax0＋By0＋C的符号就可以断定Ax＋By＋C＞0表示的是直线Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域；选择特殊点时，务必注意该点不能在直线上，即C≠0时，可选择(0,0)，当C＝0时，可选择其它特殊点.

第三步，用阴影表示出平面区域.

思考　P1(0,0)、P2(1,1)在直线3x＋2y－1＝0的________侧(填"同"、"异").

答案　异

解析　将(0,0)和(1,1)分别代入3x＋2y－1时，式子的符号相反，故P1、P2在3x＋2y－1＝0的异侧.

知识点二　二元一次不等式组的几何意义