二元一次不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的交集，即各个不等式表示的平面区域的公共部分.

题型一　二元一次不等式表示的平面区域

例1　画出不等式3x＋2y＋6＞0表示的平面区域.

解　(1)画出直线3x＋2y＋6＝0，因为这条直线上的点不满足3x＋2y＋6＞0，所以画成虚线.

(2)取原点(0,0)，代入3x＋2y＋6.因为3×0＋2×0＋6＞0，所以原点在不等式3x＋2y＋6＞0表示的区域内，所以不等式3x＋2y＋6＞0表示的区域如图所示.

反思与感悟　应用"以直线定界，以特殊点定域"的方法画平面区域，先画直线Ax＋By＋C＝0，取点代入Ax＋By＋C验证.在取点时，若直线不过原点，一般用"原点定域"；若直线过原点，则可取点(1,0)或(0,1)，这样可以简化运算.画出所求区域，若包括边界，则把边界画成实线；若不包括边界，则把边界画成虚线.

跟踪训练1　在平面直角坐标系中，画出满足下列条件的点表示的平面区域.

(1){(x，y)|x－2＞0，y∈R}；(2)y≥x＋3.

解　(1)不等式表示的平面区域如图(1)所示.

(2)①先画出直线y＝x＋3，由于直线上的点满足y≥x＋3，故将其画成实线.

②取原点(0,0)，代入y－x－3中，得0－0－3＜0，所以原点(0,0)不在不等式y≥x＋3表示的平面区域内，则不等式表示的平面区域如图(2)所示.

题型二　二元一次不等式组表示的平面区域