2018-2019学年人教A版必修2 第二章 2.3.3-2.3.4直线与平面垂直的性质 平面与平面垂直的性质 学案
2018-2019学年人教A版必修2 第二章  2.3.3-2.3.4直线与平面垂直的性质 平面与平面垂直的性质  学案第1页

2.3.3 直线与平面垂直的性质

2.3.4 平面与平面垂直的性质

学习目标 1.掌握空间中线面、面面垂直的性质定理.2.能够运用线面、面面垂直的性质定理证明一些简单的问题.3.理解线面垂直、面面垂直的判定定理和性质定理之间的相互联系.

知识点一 直线与平面垂直的性质定理

思考 在日常生活中常见到一排排和地面垂直的电线杆.一排电线杆中的每根电线杆都与地面垂直,这些电线杆之间的位置关系是什么?

答案 平行.

梳理

文字语言 垂直于同一个平面的两条直线平行 符号语言 ⇒a∥b 图形语言

知识点二 平面与平面垂直的性质定理

思考 黑板所在平面与地面所在平面垂直,你能否在黑板上画一条直线与地面垂直?

答案 容易发现墙壁与墙壁所在平面的交线与地面垂直,因此只要在黑板上画出一条与这条交线平行的直线,则所画直线必与地面垂直.

梳理

文字语言 两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 符号语言 α⊥β,α∩β=l,a⊂α,a⊥l⇒a⊥β 图形语言