1.3.1　柱体、锥体、台体的表面积与体积

学 习 目 标 核 心 素 养 1.通过对柱体、锥体、台体的研究，掌握柱体、锥体、台体的表面积与体积的求法．(重点)

2．会求组合体的表面积与体积．(难点、易错点) 通过学习并运用柱体、锥体、台体的表面积和体积公式，培养学生数学运算、直观想象、逻辑推理的数学素养.

　　1．表面积公式

　　(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积

图形 表面积公式 多

面

体 多面体的表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积 　　(2)旋转体的表面积

旋转体 圆柱 底面积：S底＝πr2；

侧面积：S侧＝2πrl；

表面积：S＝2πrl＋2πr2 圆锥 底面积：S底＝πr2；

侧面积：S侧＝πrl；

表面积：S＝πrl＋πr2 圆台 上底面面积：S上底＝πr′2；

下底面面积：S下底＝πr2；

侧面积：S侧＝πl(r＋r′)；

表面积：S＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl) 　　2.体积公式

　　(1)柱体：柱体的底面面积为S，高为h，则V＝Sh．

　　(2)锥体：锥体的底面面积为S，高为h，则V＝Sh．

　　(3)台体：台体的上、下底面面积分别为S′，S，高为h，则V＝(S′＋＋S)h．

思考：简单组合体分割成几个几何体，其表面积不变吗？其体积呢？